Зимний удильник (удочка)

Строгое слово удильник - это инструмент для ужения рыбы, и это название, на мой взгляд, наиболее точно отражает суть последнего. Разумеется, вы можете назвать его как вам удобнее, главное - это соответствие его конструкции своему назначению.